乌克兰代孕妈妈是否能够自由选择自己想要代孕的家庭，取决于代孕机构的操作政策、合同条款以及法律框架。虽然代孕妈妈在一定程度上可以表达自己的意愿，但她们的选择权通常受到代孕机构的控制，且主要由机构根据双方的需求和情况做出匹配。